Installation
Pick a client and clone the repository into its skills directory.
Installation
About this skill
Problem-solving strategies for vector spaces in linear algebra
How to use
Zainstaluj umiejętność w katalogu
.claude/skills/math/linear-algebra/swojego projektu Claude'a.Gdy pracujesz nad zadaniem dotyczącym przestrzeni wektorowych, określ, jaki typ problemu rozwiązujesz: sprawdzenie podprzestrzeni, liniową niezależność, bazę i wymiar, lub zmianę bazy.
Dla problemu liniowej niezależności: skonfiguruj macierz A, gdzie kolumny to wektory, a następnie uruchom
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py nullspace "[[1,2,3],[4,5,6]]"(zastąp wartości swoimi wektorami). Jeśli nullspace zawiera tylko wektor zerowy, wektory są liniowo niezależne.Aby znaleźć bazę i wymiar: użyj
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py rref "[[1,2,3],[4,5,6]]"na swojej macierzy. Kolumny z pivotami tworzą bazę, a liczba pivotów to wymiar.Dla problemów podprzestrzeni: sprawdź trzy warunki (zawiera wektor zerowy, zamknięta na dodawanie, zamknięta na mnożenie skalarne), a następnie potwierdź wynik za pomocą
uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "subspace_closed".W przypadku zmiany bazy: wyznacz macierz przejścia P, oblicz jej odwrotność poleceniem
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py inverse "P", a następnie pomnóż przez stare współrzędne, aby uzyskać nowe.