O
operator-theory
Problem-solving strategies for operator theory in functional analysis
Installation
Pick a client and clone the repository into its skills directory.
Installation
About this skill
Problem-solving strategies for operator theory in functional analysis
How to use
- Zainstaluj skill w swoim środowisku Claude, upewniając się, że masz dostęp do narzędzi Bash i Read oraz zainstalowane zależności (Z3, SymPy, uv).
- Zidentyfikuj typ problemu z teorii operatorów, który rozwiązujesz: weryfikacja operatora ograniczonego, obliczenie operatora sprzężonego, analiza spektralna, badanie operatorów zwartych lub zastosowanie twierdzenia spektralnego.
- Dla weryfikacji operatora ograniczonego użyj komendy
uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "norm(Tx) <= M*norm(x)"— skill sprawdzi warunek ||Tx|| ≤ M||x|| i obliczy normę operatora. - Dla operatora sprzężonego zastosuj
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py simplify "<Tx, y> - <x, T_star_y>"— narzędzie uprości wyrażenie i zweryfikuje definicję operatora sprzężonego. - Do analizy spektralnej i badania operatorów samosprzężonych uruchom
uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "self_adjoint implies real_spectrum"— skill udowodni, że spektrum operatora samosprzężonego jest rzeczywiste. - Dla operatorów zwartych użyj
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py limit "norm(T - T_n)" --var n --at oo— narzędzie obliczy granicę normy różnicy między operatorem a jego przybliżeniami skończenie wymiarowymi.