Toolverse
All skills
Backend

natural-transformations

by parcadei

Problem-solving strategies for natural transformations in category theory

Installation

Pick a client and clone the repository into its skills directory.

Installation

Quick info

Author
parcadei
Category
Backend
Views
3
GitHub repo

About this skill

Problem-solving strategies for natural transformations in category theory

How to use

  1. Zainstaluj umiejętność w swoim projekcie Continuous Claude, umieszczając folder natural-transformations w katalogu .claude/skills/math/category-theory/.

  2. Przygotuj problem dotyczący transformacji naturalnej między funktorami F i G. Zdefiniuj funktory źródłowy i docelowy oraz kategorię, na której operują.

  3. Użyj procedury weryfikacji naturalności, aby sprawdzić, czy dla każdego morfizmu f: A → B w kategorii źródłowej diagram komutuje: G(f) ∘ η_A = η_B ∘ F(f). W Lean 4 zastosuj η.naturality do automatycznego dowodu.

  4. Przeanalizuj komponenty transformacji η_A dla każdego obiektu A, upewniając się, że każdy komponent jest morfizmem w kategorii docelowej. Zdefiniuj je w Lean 4 używając składni def η : F ⟶ G where app := fun X => ....

  5. Jeśli pracujesz z izomorfizmami naturalnymi, sprawdź, czy każdy komponent η_A jest izomorfizmem, i użyj notacji NatIso z biblioteki Mathlib do formalnej reprezentacji.

  6. Uruchom lake build, aby skompilować projekt i zweryfikować poprawność wszystkich dowodów w Lean 4.

Related skills

pdf-to-markdown

by aliceisjustplaying

Convert entire PDF documents to clean, structured Markdown for full context loading. Use this skill when the user wants to extract ALL text from a PDF into context (not grep/search), when discussing or analyzing PDF content in full, when the user mentions \

Backend
355664

using-superpowers

by obra

Use when starting any conversation - establishes mandatory workflows for finding and using skills, including using Skill tool before announcing usage, following brainstorming before coding, and creating TodoWrite todos for checklists

Backend
65167

find-skills

by openstatusHQ

Helps users discover and install agent skills when they ask questions like \

Backend
150111

postgresql-psql

by timelessco

Comprehensive guide for PostgreSQL psql - the interactive terminal client for PostgreSQL. Use when connecting to PostgreSQL databases, executing queries, managing databases/tables, configuring connection options, formatting output, writing scripts, managing transactions, and

Backend
34173

dotnet-backend

by anton-abyzov

.NET/C# backend developer for ASP.NET Core APIs with Entity Framework Core. Builds REST APIs, minimal APIs, gRPC services, authentication with Identity/JWT, authorization, database operations, background services, SignalR real-time features. Activates for: .NET, C#, ASP.NET

Backend
92296

youtube-transcript

by michalparkola

Download YouTube video transcripts when user provides a YouTube URL or asks to download/get/fetch a transcript from YouTube. Also use when user wants to transcribe or get captions/subtitles from a YouTube video.

Backend
53214