graph-algorithms
Problem-solving strategies for graph algorithms in graph number theory
Installation
Pick a client and clone the repository into its skills directory.
Installation
About this skill
Problem-solving strategies for graph algorithms in graph number theory
How to use
Sklonuj repozytorium parcadei zawierające umiejętność graph-algorithms z katalogu .claude/skills/math/graph-number-theory/. Upewnij się, że masz zainstalowane narzędzia Bash i Read wymagane do działania tej umiejętności.
Zidentyfikuj typ problemu grafowego, który rozwiązujesz: czy potrzebujesz przeszukiwania (BFS dla najkrótszych ścieżek w grafach nieważonych, DFS dla detekcji cykli), algorytmu najkrótszej ścieżki, minimalnego drzewa rozpinającego, czy analizy przepływu sieciowego. Użyj drzewa decyzyjnego zawartego w dokumentacji jako przewodnika.
Dla obliczeń macierzy sąsiedztwa i wartości własnych uruchom: uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py eigenvalues "adjacency_matrix". To narzędzie SymPy oblicza właściwości spektralne grafu.
Dla formalnych dowodów dotyczących algorytmu Dijkstry lub właściwości minimalnego drzewa rozpinającego użyj solvera Z3: uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "d[v] >= d[u] + w(u,v) for all edges" lub uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "min_edge_crossing_cut_in_mst".
Dla problemów przepływu sieciowego uruchom: uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py linsolve "flow_conservation_equations", aby rozwiązać równania zachowania przepływu i znaleźć przepływ maksymalny.
Przeanalizuj wyniki w kontekście wybranego algorytmu: sprawdź złożoność czasową, warunki zastosowania (grafy gęste vs rzadkie, wagi ujemne) i czy rozwiązanie spełnia ograniczenia problemu.